Difference between revisions of "Team:Vilnius-Lithuania/Model"

Line 1: Line 1:
<!DOCTYPE html>
+
@media (max-width: 1024px) {
<html>
+
   .nav-item-accessibility {
   <head>
+
     position: relative;
    <link
+
     align-items: center;
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/main&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
     justify-content: center;
      rel="stylesheet"
+
     height: 100px;
      type="text/css"
+
     padding: 0 7px;
     />
+
     cursor: pointer;
    <link
+
     z-index: 1;
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/fonts&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
  }
      rel="stylesheet"
+
  .nav-item-accessibility:focus-within .dropdown-menu {
      type="text/css"
+
     -webkit-transform: translateX(0) translateY(-8px);
     />
+
     -ms-transform: translateX(0) translateY(-8px);
    <link
+
     transform: translateX(0) translateY(-8px);
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/background&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
     transition: -webkit-transform 0.25s ease;
      rel="stylesheet"
+
     transition: -ms-transform 0.25s ease;
      type="text/css"
+
     transition: transform 0.25s ease;
     />
+
   }
    <link
+
   .nav-item-accessibility:focus-within .dropdown-menu-content {
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/contentpage-desktop&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
     display: flex !important;
      rel="stylesheet"
+
  }
      type="text/css"
+
  .nav-item-accessibility .dropdown-menu {
     />
+
    cursor: default;
    <link
+
    display: block;
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/contentpage-mobile&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
    background: rgba(0, 39, 51, 0.7);
      rel="stylesheet"
+
    color: #ffffff;
      type="text/css"
+
    width: 80vw;
     />
+
    height: 100%;
    <link
+
    position: fixed;
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/sideindex-desktop&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
    right: 0;
      rel="stylesheet"
+
    -webkit-transform: translateX(110%) translateY(-8px);
      type="text/css"
+
    -ms-transform: translateX(110%) translateY(-8px);
     />
+
    transform: translateX(110%) translateY(-8px);
    <link
+
    transition: -webkit-transform 0.25s ease;
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/sideindex-mobile&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
    transition: -ms-transform 0.25s ease;
      rel="stylesheet"
+
    transition: transform 0.25s ease;
      type="text/css"
+
  }
     />
+
  .nav-item-accessibility .dropdown-menu:before {
    <link
+
    z-index: -1;
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/navbar&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
    content: '';
      rel="stylesheet"
+
    position: absolute;
      type="text/css"
+
    height: 100%;
    />
+
    width: 100%;
    <link
+
    -webkit-backdrop-filter: blur(80px);
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/navmenu-desktop&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
    backdrop-filter: blur(80px);
      rel="stylesheet"
+
  }
      type="text/css"
+
  .nav-item-accessibility .dropdown-menu .dropdown-menu-content {
    />
+
    padding: 14px 64px;
    <link
+
    display: none;
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/navmenu-mobile&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
    flex-direction: column;
      rel="stylesheet"
+
    align-items: center;
      type="text/css"
+
  }
    />
+
  .nav-item-accessibility .dropdown-menu .breaker {
    <link
+
    width: 90%;
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/accesibility-menu-desktop&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
    height: 1px;
      rel="stylesheet"
+
    background-color: #000000;
      type="text/css"
+
    margin: 21px 0px;
     />
+
  }
    <link
+
  .nav-item-accessibility .dropdown-menu .item {
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/accesibility-menu-mobile&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
    display: flex;
      rel="stylesheet"
+
    align-items: center;
      type="text/css"
+
    justify-content: space-around;
     />
+
    height: 38px;
    <link
+
    width: 100%;
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/button-pill&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
    background-color: #FCCEC0;
      rel="stylesheet"
+
    margin: 18px 0px;
      type="text/css"
+
    height: 70px;
    />
+
    color: black;
    <link
+
    padding: 20px 11px;
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/footer&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
    border-radius: 10px;
      rel="stylesheet"
+
  }
      type="text/css"
+
 
     />
+
  .nav-item-accessibility .dropdown-menu .item .icon img {
    <link
+
    width: 44px;
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/table&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
    height: 44px;
      rel="stylesheet"
+
  }
      type="text/css"
+
 
     />
+
  .nav-item-accessibility .dropdown-menu .item .button {
    <link
+
    display: flex;
      href="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/styles/bypass-block&amp;action=raw&amp;ctype=text/css"
+
    align-items: center;
      rel="stylesheet"
+
    justify-content: center;
      type="text/css"
+
    cursor: pointer;
     />
+
  }
    <script type="text/x-mathjax-config">
+
  .nav-item-accessibility .dropdown-menu .item .text {
      MathJax.Hub.Config({        TeX: { equationNumbers: { autoNumber: "AMS" } }      });
+
    display: flex;
     </script>
+
    flex-direction: column;
    <script src="https://2021.igem.org/common/MathJax-2.5-latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script>
+
    align-items: flex-start;
   </head>
+
    justify-content: space-around;
   <body>
+
    height: 100%;
    <div class="navbar-container">
+
  }
      <nav class="navbar">
+
  .nav-item-accessibility .dropdown-menu .item .text .title {
        <a class="navbar-logo" href="/Team:Vilnius-Lithuania">
+
    font-style: normal;
          <img alt="AmebyeLogo" src="../assets/logos/amebyeLogo.svg" /> AmeBye
+
    font-weight: 400;
        </a>
+
    font-size: 24px;
        <ul class="nav-menu"></ul>
+
    line-height: 22px;
      </nav>
+
  }
      <div class="progress-container"><div class="progress-bar"></div></div>
+
  .nav-item-accessibility .dropdown-menu .item .text .subtitle {
     </div>
+
    font-style: normal;
    <div class="background">
+
    font-weight: 400;
      <canvas id="background-canvas"></canvas>
+
    font-size: 20px;
      <canvas id="canvas-transition"></canvas>
+
    line-height: 15px;
      <div class="app-header">
+
  }
        <h1 id="title">MODEL</h1>
+
  .nav-icon {
        <div class="app-header-image-wrapper" id="img">
+
    height: 100px;
          <img
+
     display: flex;
            alt="Header"
+
     align-items: center;
            src="https://static.igem.org/mediawiki/2021/f/ff/T--Vilnius-Lithuania--Excellence.jpg"
+
     position: relative;
          />
+
     z-index: 2;
        </div>
+
     margin-right: 18px;
      </div>
+
  }
      <div class="app-content" id="main-content">
+
  .nav-icon .nav-icon-img {
        <div class="app-content-text">
+
     position: relative;
          <div class="content-page-container">
+
     z-index: 2;
            <h3 class="index-headline">Motivation</h3>
+
     height: 54px;
            <p>
+
     width: 54px;
              We engineered a metabolic pathway for naringenin production in
+
  }
              <i>E. coli Nissle 1917</i> in order to produce the probiotics for
+
  .nav-icon .nav-icon-dropdown {
              the prevention part of our project. We performed mathematical
+
     display: none;
              analysis in order to expedite the engineering process by deciding
+
   }
              what promoters to use based on the model for the pathway we
+
}
              derived.
+
            </p>
+
            <h3 class="index-headline">Derivation</h3>
+
            <p>
+
              Creating a model that would be able to accurately estimate the
+
              amount of naringenin produced by the pathway is an infeasible task
+
              before doing any practical experiments. However, we are able to
+
              write down a simple model with which we could study the speed of
+
              the reactions and that would help us decide on the strength of
+
              promoters that should be used.
+
            </p>
+
            <p>
+
              To this end, we use the staple of modeling in synthetic biology:
+
              Michaelis–Menten kinetics. That is we model the following type of
+
              enzymatic reaction: $$[E] + [S] \leftrightarrows [ES] \rightarrow
+
              [E] + [P],$$ with differential equations: $$\frac{d [P]}{dt} =
+
              k_{cat}[E]\frac{[P]}{K_m + [P]},$$ $$\frac{d [S]}{dt} =
+
              -k_{cat}[E]\frac{[P]}{K_m + [P]},$$ here \([E]\), \([S]\), \([P]\)
+
              are the concentrations of enzyme, substrate and product
+
              respectively (and \([x]\) is going to denote the concentration of
+
              species \(x\) in all that follows), \(k_{cat}\) is a constant
+
              called the turnover number and \(K_m\) is a constant that is
+
              called Michaelis constant.
+
            </p>
+
            <p>
+
              In order to model the concentration of mRNA and enzymes, we use
+
              the following differential equations: $$\frac{d[mRNA]}{dt} =
+
              \alpha_{mRNA} - \beta_{mRNA}[mRNA],$$ $$\frac{d[Enzyme]}{dt} =
+
              \alpha_{enzyme}[mRNA] - \beta_{enzyme}[Enzyme],$$ here \(\beta\)’s
+
              denote the decay rates, \(\alpha_{mRNA}\) denotes the
+
              transcription rate and \(\alpha_{enzyme}\) denotes the translation
+
              rate.
+
            </p>
+
            <p>
+
              Our team measured the strengths of candidate promoters relative to
+
              each other. In other words, we measured how many times a specific
+
              promoter is stronger or weaker than the promoter that was used as
+
              the positive control, as can be seen from <b>Table 1</b>.
+
            </p>
+
            <p>
+
              We would like this measurement to be reflected in our model. Thus,
+
              we denote some base transcription rate (specified later) as
+
              \(\zeta\) and write: $$\alpha_{mRNA} = \gamma_{mRNA}\zeta.$$
+
            </p>
+
            <p>
+
              Now, our goal is to model the pathway depicted in <b>Figure 1</b>.
+
            </p>
+
            <div class="figure-container">
+
              <img
+
                alt=""
+
                id="Naringenin-pathway-figure"
+
                src="../assets/images/T--Vilnius-Lithuania--Naringenin_synthesis.png"
+
              />
+
              <div><b>Fig. 1.</b> Naringenin synthesis pathway.</div>
+
            </div>
+
            <p>
+
              The pathway can be expressed by the following chemical reactions:
+
              \begin{equation} \emptyset \rightarrow mRNA(TAL) \rightarrow
+
              \emptyset, \end{equation} \begin{equation} \emptyset \rightarrow
+
              mRNA(4CL) \rightarrow \emptyset, \end{equation} \begin{equation}
+
              \emptyset \rightarrow mRNA(CHS) \rightarrow \emptyset,
+
              \end{equation} \begin{equation} \emptyset \rightarrow mRNA(CHI)
+
              \rightarrow \emptyset, \end{equation} \begin{equation} mRNA(TAL)
+
              \rightarrow mRNA(TAL) + TAL, \end{equation} \begin{equation} TAL
+
              \rightarrow \emptyset, \end{equation} \begin{equation} mRNA(4CL)
+
              \rightarrow mRNA(4CL) + 4CL, \end{equation} \begin{equation} 4CL
+
              \rightarrow \emptyset, \end{equation} \begin{equation} mRNA(CHS)
+
              \rightarrow mRNA(CHS) + CHS, \end{equation} \begin{equation} CHS
+
              \rightarrow \emptyset, \end{equation} \begin{equation} mRNA(CHI)
+
              \rightarrow mRNA(CHI) + CHI, \end{equation} \begin{equation} CHI
+
              \rightarrow \emptyset, \end{equation} $$TYR + TAL \rightarrow
+
              CACID + TAL,$$ $$CACID + 4CL + CoA \rightarrow CCoA + 4CL,$$
+
              $$CCoA + CHS + 3 \times MalCoA \rightarrow NCHAL + CHS + 4 \times
+
              CoA,$$ $$NCHAL + CHI \rightarrow NAR + CHI,$$ $$NAR \rightarrow
+
              \emptyset.$$
+
            </p>
+
            <p>
+
              If we assume that there is an infinite (or alternatively very
+
              large) amount of tyrosine, CoA and Mal-CoA (if we wished to model
+
              the amount of naringenin produced, then assumption that the
+
              concentration of Mal-CoA is infinite would be incorrect as this
+
              seems to be the major bottleneck of the pathway. However here we
+
              only wish to study the reaction speeds, thus we believe that the
+
              assumption is valid for this purpose), we can model these
+
              reactions by the following system of differential equations:
+
              \begin{equation} \frac{d(TAL)}{dt} = \gamma_{TAL}\zeta -
+
              \beta_{m(TAL)}(TAL), \end{equation} \begin{equation}
+
              \frac{d(4CL)}{dt} = \gamma_{4CL}\zeta - \beta_{m(4CL)}(4CL),
+
              \end{equation} \begin{equation} \frac{d(CHS)}{dt} =
+
              \gamma_{CHS}\zeta - \beta_{m(CHS)}(CHS), \end{equation}
+
              \begin{equation} \frac{d(CHI)}{dt} = \gamma_{CHI}\zeta -
+
              \beta_{m(CHI)}(CHI), \end{equation} \begin{equation}
+
              \frac{d[TAL]}{dt} = \alpha_{TAL}(TAL) - \beta_{TAL}[TAL],
+
              \end{equation} \begin{equation} \frac{d[4CL]}{dt} =
+
              \alpha_{4CL}(4CL) - \beta_{4CL}[4CL], \end{equation}
+
              \begin{equation} \frac{d[CHS]}{dt} = \alpha_{CHS}(CHS) -
+
              \beta_{CHS}[CHS], \end{equation} \begin{equation}
+
              \frac{d[CHI]}{dt} = \alpha_{CHI}(CHI) - \beta_{CHI}[CHI],
+
              \end{equation} $$\frac{d[CACID]}{dt} = k_{TAL}[TAL] -
+
              k_{4CL}[4CL]\frac{[CACID]}{K_{4CL} + [CACID]},$$
+
              $$\frac{d[CCoA]}{dt} = k_{4CL}[4CL]\frac{[CACID]}{K_{4CL} +
+
              [CACID]} - k_{CHS}[CHS]\frac{[CCoA]}{K_{CHS} + [CCoA]},$$
+
              $$\frac{d[NCHAL]}{dt} = k_{CHS}[CHS]\frac{[CCoA]}{K_{CHS} +
+
              [CCoA]} - k_{CHI}[CHI]\frac{[NCHAL]}{K_{CHI} + [NCHAL]},$$
+
              $$\frac{d[NCHAL]}{dt} = k_{CHI}[CHI]\frac{[NCHAL]}{K_{CHI} +
+
              [NCHAL]} - \beta_{NAR}[NAR],$$ here \((x)\) denotes \([mRNA(x)]\),
+
              small \(k\)’s denote the appropriate turnover numbers and big
+
              \(K\)’s denote the appropriate Michaelis constants.
+
            </p>
+
            <p>
+
              This model is overly complicated for our purposes. We can reduce
+
              it by noting that the reactions \((1) - (12)\) happen on a faster
+
              time scale then the rest. Therefore, we can assume that the
+
              reactions \((1) - (12)\) are in the steady state for the entirety
+
              of the process. With this assumption we have additional
+
              conditions: \begin{equation} \frac{d(TAL)}{dt} = 0, \end{equation}
+
              \begin{equation} \frac{d(4CL)}{dt} = 0, \end{equation}
+
              \begin{equation} \frac{d(CHS)}{dt} = 0, \end{equation}
+
              \begin{equation} \frac{d(CHI)}{dt} = 0, \end{equation}
+
              \begin{equation} \frac{d[TAL]}{dt} = 0, \end{equation}
+
              \begin{equation} \frac{d[4CL]}{dt} = 0, \end{equation}
+
              \begin{equation} \frac{d[CHS]}{dt} = 0, \end{equation}
+
              \begin{equation} \frac{d[CHI]}{dt} = 0. \end{equation}
+
            </p>
+
            <p>
+
              By combining \((13)-(16)\) with \((21)-(24)\) we get $$(x) =
+
              \frac{\gamma\zeta}{\beta_{mRNA}},$$ and then by combining
+
              \((17)-(20)\) with \((25)-(28)\) we get $$[x] =
+
              \frac{\alpha\gamma\zeta}{\beta_{mRNA}\beta_{enzyme}}.$$
+
            </p>
+
            <p>
+
              We can additionally assume that translation rates and decay rates
+
              of mRNA and enzyme are similar for different species. Then by
+
              taking the base transcription rate \(\zeta\) such that
+
              $$\frac{\alpha\zeta}{\beta_{mRNA}\beta_{enzyme}}$$ is equal to 1
+
              we can reduce the original model to a simpler model with less
+
              equations: $$\frac{d[CACID]}{dt} = k_{TAL}\gamma_{TAL} -
+
              k_{4CL}\gamma_{4CL}\frac{[CACID]}{K_{4CL} + [CACID]},$$
+
              $$\frac{d[CCoA]}{dt} = k_{4CL}\gamma_{4CL}\frac{[CACID]}{K_{4CL} +
+
              [CACID]} - k_{CHS}\gamma_{CHS}\frac{[CCoA]}{K_{CHS} + [CCoA]},$$
+
              $$\frac{d[NCHAL]}{dt} = k_{CHS}\gamma_{CHS}\frac{[CCoA]}{K_{CHS} +
+
              [CCoA]} - k_{CHI}\gamma_{CHI}\frac{[NCHAL]}{K_{CHI} + [NCHAL]},$$
+
              $$\frac{d[NAR]}{dt} = k_{CHI}\gamma_{CHI}\frac{[NCHAL]}{K_{CHI} +
+
              [NCHAL]} - \beta_{NAR}[NAR].$$
+
            </p>
+
            <h3 class="index-headline">Analysis</h3>
+
            <p>
+
              We see that in the steady state we have $$[NAR] =
+
              \frac{k_{TAL}\gamma_{TAL}}{\beta_{NAR}}.$$ This makes intuitive
+
              sense - the more substrate one puts in, the more product one
+
              expects to get. However, the steady-state might take an exorbitant
+
              amount of time to reach depending on the parameters. Thus, we
+
              decided to study the system after simulating it for 16 hours
+
              (taking the initial concentrations of all proteins in the pathway
+
              to be 0) as these are the timescales that the performance of the
+
              engineered pathway would be measured in.
+
            </p>
+
            <p>
+
              Next, we researched the literature to compile probable values for
+
              turnover numbers and Michaelis constants. We came up with the
+
              following figures:
+
            </p>
+
            <div class="table-container">
+
              <div><b>Table 2</b><b>.</b> Turnover numbers (\(k_{cat}\)).</div>
+
              <table class="table table-bordered table-hover table-condensed">
+
                <thead>
+
                  <tr>
+
                    <th>Enzyme</th>
+
                    <th>Values (1/s)</th>
+
                    <th>Average (1/s)</th>
+
                    <th>Reference</th>
+
                  </tr>
+
                </thead>
+
                <tbody>
+
                  <tr>
+
                    <td>Tyrosine ammonia-lyase (TAL)</td>
+
                    <td>107</td>
+
                    <td>119</td>
+
                    <td><b>[1]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>114</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[1]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>115</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[1]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>139</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[1]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>4-coumarate-CoA ligase (4CL)</td>
+
                    <td>0.2163</td>
+
                    <td>0.3354</td>
+
                    <td><b>[2]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.2205</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[2]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.7821</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[2]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.1225</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[2]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>Chalcone synthase (CHS)</td>
+
                    <td>0.045</td>
+
                    <td>0.0575</td>
+
                    <td><b>[3]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.178</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[4]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.11</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[4]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.085</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[4]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.05</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[4]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.0202</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[5]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.0167</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[6]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.042</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[7]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.007</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[7]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.021</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[8]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>Chalcone isomerase (CHI)</td>
+
                    <td>5</td>
+
                    <td>89.5</td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>7.8</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>9.6</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>35.2</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>56.9</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>130.3</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>134.7</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>197.7</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>228.2</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                </tbody>
+
              </table>
+
            </div>
+
            <div class="table-container">
+
              <div><b>Table 3</b><b>.</b> Michaelis constants (\(K_{M}\)).</div>
+
              <table class="table table-bordered table-hover table-condensed">
+
                <thead>
+
                  <tr>
+
                    <th>Enzyme</th>
+
                    <th>Values (mM)</th>
+
                    <th>Average (mM)</th>
+
                    <th>Reference</th>
+
                  </tr>
+
                </thead>
+
                <tbody>
+
                  <tr>
+
                    <td>4-coumarate-CoA ligase (4CL)</td>
+
                    <td>0.389</td>
+
                    <td>0.276</td>
+
                    <td><b>[2]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.155</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[2]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.283</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[2]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>Chalcone synthase (CHS)</td>
+
                    <td>0.0049</td>
+
                    <td>0.0049</td>
+
                    <td><b>[7]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>Chalcone isomerase (CHI)</td>
+
                    <td>0.0024</td>
+
                    <td>0.007</td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.0048</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.0048</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.0061</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.007</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.0085</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.0086</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.0099</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td></td>
+
                    <td>0.0105</td>
+
                    <td></td>
+
                    <td><b>[9]</b></td>
+
                  </tr>
+
                </tbody>
+
              </table>
+
            </div>
+
            <p>
+
              From <b>Table 1</b> we see that the reaction producing naringenin
+
              chalcone seems to be around 10 times slower than the second
+
              slowest one in the pathway. This makes sense since this is a
+
              sequential reaction involving 4 molecules. Seeing this, we
+
              hypothesized that this reaction is the major bottleneck of the
+
              pathway. That is, the only parameters that have a major impact on
+
              the output of the model are \(k_{CHS}\) and \(\gamma_{CHS}\).
+
            </p>
+
            <p>
+
              We validated this hypothesis by performing a simple sensitivity
+
              analysis as follows:
+
            </p>
+
            <ol>
+
              <li>
+
                Generate 10000 samples of parameter values by uniformly sampling
+
                from the intervals detailed in <b>Table 4</b>. (The average
+
                value for \(\beta_{NAR}\) was derived from <b>[10]</b>).
+
              </li>
+
              <li>
+
                Simulate the model with generated random parameters for 16 hours
+
                and save the concentration of naringenin.
+
              </li>
+
              <li>
+
                Compute the correlation coefficients between the parameters and
+
                concentration of naringenin.
+
              </li>
+
            </ol>
+
            <div class="table-container">
+
              <div>
+
                <b>Table 4</b><b>.</b> Parameter values used in sensitivity
+
                analysis.
+
              </div>
+
              <table class="table table-bordered table-hover table-condensed">
+
                <thead>
+
                  <tr>
+
                    <th>Parameter</th>
+
                    <th>Value range</th>
+
                  </tr>
+
                </thead>
+
                <tbody>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(\gamma_{TAL}\)</td>
+
                    <td>\(0.33 - 3\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(\gamma_{4CL}\)</td>
+
                    <td>\(0.33 - 3\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(\gamma_{CHS}\)</td>
+
                    <td>\(0.33 - 3\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(\gamma_{CHI}\)</td>
+
                    <td>\(0.33 - 3\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(\beta_{NAR}\)</td>
+
                    <td>
+
                      \(3.6\mathrm{e}{-5} \pm 3.6\mathrm{e}{-6} \: (1/s)\)
+
                    </td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(k_{TAL}\)</td>
+
                    <td>\(119 \pm 11.9 \: (1/s)\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(k_{4CL}\)</td>
+
                    <td>\(0.3354 \pm 0.034 \: (1/s)\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(k_{CHS}\)</td>
+
                    <td>\(0.0575 \pm 0.006 \: (1/s)\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(k_{CHI}\)</td>
+
                    <td>\(89.5 \pm 8.95 \: (1/s)\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(K_{4CL}\)</td>
+
                    <td>\(0.276 \pm 0.028 \: (mM)\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(K_{CHS}\)</td>
+
                    <td>\(0.0049 \pm 0.0005 \: (mM)\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(K_{CHI}\)</td>
+
                    <td>\(0.007 \pm 0.0007 \: (mM)\)</td>
+
                  </tr>
+
                </tbody>
+
              </table>
+
            </div>
+
            <p>
+
              The results of sensitivity analysis are presented in
+
              <b>Table 5</b>.
+
            </p>
+
            <div class="table-container">
+
              <div><b>Table 5</b><b>.</b> Results of sensitivity analysis.</div>
+
              <table class="table table-bordered table-hover table-condensed">
+
                <thead>
+
                  <tr>
+
                    <th>Parameter</th>
+
                    <th>Correlation coefficient</th>
+
                  </tr>
+
                </thead>
+
                <tbody>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(\gamma_{TAL}\)</td>
+
                    <td>\(0.0242\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(\gamma_{4CL}\)</td>
+
                    <td>\(0.0339\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(\gamma_{CHS}\)</td>
+
                    <td>\(0.9833\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(\gamma_{CHI}\)</td>
+
                    <td>\(0.0008\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(\beta_{NAR}\)</td>
+
                    <td>\(-0.0938\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(k_{TAL}\)</td>
+
                    <td>\(-0.0113\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(k_{4CL}\)</td>
+
                    <td>\(0.0041\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(k_{CHS}\)</td>
+
                    <td>\(0.1042\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(k_{CHI}\)</td>
+
                    <td>\(-0.0009\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(K_{4CL}\)</td>
+
                    <td>\(-0.0161\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(K_{CHS}\)</td>
+
                    <td>\(-0.0199\)</td>
+
                  </tr>
+
                  <tr>
+
                    <td>\(K_{CHI}\)</td>
+
                    <td>\(-0.0096\)</td>
+
                  </tr>
+
                </tbody>
+
              </table>
+
            </div>
+
            <p>
+
              The sensitivity analysis confirmed our hypothesis. We note that it
+
              also showed that another important parameter is the decay rate of
+
              naringenin.
+
            </p>
+
            <h3 class="index-headline">Conclusion</h3>
+
            <p>
+
              We derived a simple mathematical model for the naringenin pathway
+
              that our team wanted to implement <i>in vivo</i>. By performing
+
              sensitivity analysis, we determined that the reaction which turns
+
              Coumaryl-CoA to naringenin, chalcone synthase is the bottleneck of
+
              the naringenin synthesis process. Thus we decided to use a pSlpA
+
              that we noticed by analysing possible promoters for
+
              <i>E.coli</i> and <i>L.paracasei</i> . Furthermore, BBa_J23101,
+
              also known as one from the Anderson's collection promoter, was
+
              compared and picked up for other naringenin pathway protein
+
              expression ().
+
            </p>
+
          </div>
+
          <div class="references-wrapper">
+
            <div class="breaker"></div>
+
            <h2>References</h2>
+
            <div class="references-container">
+
              <div class="number">1.</div>
+
              <div>
+
                Zhou, S., Liu, P., Chen, J., Du, G., Li, H., Zhou, J. (2016).
+
                Characterization of mutants of a tyrosine ammonia-lyase from
+
                Rhodotorula glutinis. Appl. Microbiol. Biotechnol. 100,
+
                10443-10452.
+
                <a href="https://www.pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/27401923"
+
                  >To the article.</a
+
                >
+
              </div>
+
              <div class="number">2.</div>
+
              <div>
+
                Gao, S., Yu, H. N., Xu, R. X., Cheng, A. X., &amp; Lou, H. X.
+
                (2015). Cloning and functional characterization of a 4-coumarate
+
                CoA ligase from liverwort Plagiochasma appendiculatum.
+
                Phytochemistry, 111, 48–58.
+
                <a href="https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/25593011/"
+
                  >To the article.</a
+
                >
+
              </div>
+
              <div class="number">3.</div>
+
              <div>
+
                Guo, H.-L., Yang, Y.-D., Ma, Y.-D., Liu, W.-B., Feng, J., Luo,
+
                Z.-Q., … Ma, L.-Q. (2016). A bifunctional type III polyketide
+
                synthase from raspberry (Rubus idaeus L.) with both chalcone
+
                synthase and benzalacetone synthase activity. Journal of Plant
+
                Biochemistry and Biotechnology, 26(1), 80–90.
+
                <a
+
                  href="https://link.springer.com/article/10.1007/s13562-016-0365-7"
+
                  >To the article.</a
+
                >
+
              </div>
+
              <div class="number">4.</div>
+
              <div>
+
                Shen, Y., Li, X., Chai, T., &amp; Wang, H. (2016). Outer-sphere
+
                residues influence the catalytic activity of a chalcone synthase
+
                from Polygonum cuspidatum. FEBS open bio, 6(6), 610–618.
+
                <a href="https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/27419064/"
+
                  >To the article.</a
+
                >
+
              </div>
+
              <div class="number">5.</div>
+
              <div>
+
                Stewart, C., Jr, Woods, K., Macias, G., Allan, A. C., Hellens,
+
                R. P., &amp; Noel, J. P. (2017). Molecular architectures of
+
                benzoic acid-specific type III polyketide synthases. Acta
+
                crystallographica. Section D, Structural biology, 73(Pt 12),
+
                1007–1019.
+
                <a href="https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/29199980/"
+
                  >To the article.</a
+
                >
+
              </div>
+
              <div class="number">6.</div>
+
              <div>
+
                Abe, I., Watanabe, T., &amp; Noguchi, H. (2004). Enzymatic
+
                formation of long-chain polyketide pyrones by plant type III
+
                polyketide synthases. Phytochemistry, 65(17), 2447–2453.
+
                <a href="https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/15381408/"
+
                  >To the article.</a
+
                >
+
              </div>
+
              <div class="number">7.</div>
+
              <div>
+
                Liu, B., Falkenstein-Paul, H., Schmidt, W., &amp; Beerhues, L.
+
                (2003). Benzophenone synthase and chalcone synthase from
+
                Hypericum androsaemum cell cultures: cDNA cloning, functional
+
                expression, and site-directed mutagenesis of two polyketide
+
                synthases. The Plant journal : for cell and molecular biology,
+
                34(6), 847–855.
+
                <a href="https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/12795704/"
+
                  >To the article.</a
+
                >
+
              </div>
+
              <div class="number">8.</div>
+
              <div>
+
                Morita, H., Takahashi, Y., Noguchi, H., &amp; Abe, I. (2000).
+
                Enzymatic formation of unnatural aromatic polyketides by
+
                chalcone synthase. Biochemical and biophysical research
+
                communications, 279(1), 190–195.
+
                <a href="https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/11112437/"
+
                  >To the article.</a
+
                >
+
              </div>
+
              <div class="number">9.</div>
+
              <div>
+
                Park, S. H., Lee, C. W., Cho, S. M., Lee, H., Park, H., Lee, J.,
+
                &amp; Lee, J. H. (2018). Crystal structure and enzymatic
+
                properties of chalcone isomerase from the Antarctic vascular
+
                plant Deschampsia antarctica Desv. PloS one, 13(2), e0192415.
+
                <a href="https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/29394293/"
+
                  >To the article.</a
+
                >
+
              </div>
+
              <div class="number">10.</div>
+
              <div>
+
                Kanaze, F. I., Bounartzi, M. I., Georgarakis, M., &amp; Niopas,
+
                I. (2006). Pharmacokinetics of the citrus flavanone aglycones
+
                hesperetin and naringenin after single oral administration in
+
                human subjects. European Journal of Clinical Nutrition, 61(4),
+
                472–477.
+
                <a href="https://www.nature.com/articles/1602543"
+
                  >To the article.</a
+
                >
+
              </div>
+
            </div>
+
          </div>
+
        </div>
+
        <div class="index-container">
+
          <div class="index-header"></div>
+
          <div class="index-content"></div>
+
        </div>
+
      </div>
+
      <footer>
+
        <div class="logo-igem">
+
          <object
+
            data="../assets/logos/T--Vilnius-Lithuania--iGEM-2021.svg"
+
          ></object>
+
        </div>
+
        <div class="social-container">
+
          <div>FOLLOW US</div>
+
          <div>
+
            <a
+
              class="placeholder-social-icon"
+
              href="https://www.facebook.com/VilniusiGEM"
+
            >
+
              <img src="../assets/icons/facebook.svg" />
+
            </a>
+
            <a
+
              class="placeholder-social-icon"
+
              href="https://www.instagram.com/igem_vilnius/"
+
            >
+
              <img src="../assets/icons/instagram.svg" />
+
            </a>
+
            <a
+
              class="placeholder-social-icon"
+
              href="https://www.linkedin.com/company/vilnius-igem/"
+
            >
+
              <img src="../assets/icons/linkedin.svg" />
+
            </a>
+
          </div>
+
        </div>
+
        <div class="mail-container">
+
          <div>CONTACT US</div>
+
          <a href="mailto:info@vilniusigem.lt">info@vilniusigem.lt</a>
+
        </div>
+
        <div class="grid-sponsors">
+
          <div>
+
            <div>
+
              <object
+
                data="../assets/logos/T--Vilnius-Lithuania--VU.svg"
+
              ></object>
+
            </div>
+
            <div>
+
              <object
+
                data="../assets/logos/T--Vilnius-Lithuania--Termofisher.svg"
+
              ></object>
+
            </div>
+
            <div>
+
              <object data="../assets/logos/CityOfVilnius.svg"></object>
+
            </div>
+
          </div>
+
          <div>
+
            <div>
+
              <object
+
                data="../assets/logos/T--Vilnius-Lithuania--GMC.svg"
+
              ></object>
+
            </div>
+
            <div>
+
              <object
+
                data="../assets/logos/T--Vilnius-Lithuania--Nanodiagnostika.svg"
+
              ></object>
+
            </div>
+
            <div>
+
              <object
+
                data="../assets/logos/T--Vilnius-Lithuania--Telesoftas.svg"
+
              ></object>
+
            </div>
+
            <div>
+
              <object
+
                data="../assets/logos/T--Vilnius-Lithuania--Kopicentras.svg"
+
              ></object>
+
            </div>
+
          </div>
+
          <div>
+
            <div>
+
              <object
+
                data="../assets/logos/T--Vilnius-Lithuania--SnapGene.svg"
+
              ></object>
+
            </div>
+
            <div>
+
              <object
+
                data="../assets/logos/T--Vilnius-Lithuania--Laborama.svg"
+
              ></object>
+
            </div>
+
            <div>
+
              <object
+
                data="../assets/logos/T--Vilnius-Lithuania--Biotecha.svg"
+
              ></object>
+
            </div>
+
            <div>
+
              <object
+
                data="../assets/logos/T--Vilnius-Lithuania--Grida.svg"
+
              ></object>
+
            </div>
+
          </div>
+
        </div>
+
      </footer>
+
     </div>
+
     <script
+
      src="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/scripts/navigationTabs&amp;action=raw&amp;ctype=text/javascript"
+
      type="text/javascript"
+
     ></script>
+
     <script
+
      src="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/scripts/background&amp;action=raw&amp;ctype=text/javascript"
+
      type="text/javascript"
+
     ></script>
+
    <script
+
      src="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/scripts/contentpage&amp;action=raw&amp;ctype=text/javascript"
+
      type="text/javascript"
+
     ></script>
+
     <script
+
      src="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/scripts/navbar&amp;action=raw&amp;ctype=text/javascript"
+
      type="text/javascript"
+
     ></script>
+
     <script>
+
      contentPage(        "Sections",        true,        300,      )
+
    </script>
+
    <script
+
      src="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/scripts/GlslCanvas&amp;action=raw&amp;ctype=text/javascript"
+
      type="text/javascript"
+
     ></script>
+
    <script
+
      src="https://2021.igem.org/wiki/index.php?title=Template:Vilnius-Lithuania/scripts/backgroundTransition&amp;action=raw&amp;ctype=text/javascript"
+
      type="text/javascript"
+
    ></script>
+
   </body>
+
</html>
+

Revision as of 10:47, 13 October 2021

@media (max-width: 1024px) {

 .nav-item-accessibility {
   position: relative;
   align-items: center;
   justify-content: center;
   height: 100px;
   padding: 0 7px;
   cursor: pointer;
   z-index: 1;
 }
 .nav-item-accessibility:focus-within .dropdown-menu {
   -webkit-transform: translateX(0) translateY(-8px);
   -ms-transform: translateX(0) translateY(-8px);
   transform: translateX(0) translateY(-8px);
   transition: -webkit-transform 0.25s ease;
   transition: -ms-transform 0.25s ease;
   transition: transform 0.25s ease;
 }
 .nav-item-accessibility:focus-within .dropdown-menu-content {
   display: flex !important;
 }
 .nav-item-accessibility .dropdown-menu {
   cursor: default;
   display: block;
   background: rgba(0, 39, 51, 0.7);
   color: #ffffff;
   width: 80vw;
   height: 100%;
   position: fixed;
   right: 0;
   -webkit-transform: translateX(110%) translateY(-8px);
   -ms-transform: translateX(110%) translateY(-8px);
   transform: translateX(110%) translateY(-8px);
   transition: -webkit-transform 0.25s ease;
   transition: -ms-transform 0.25s ease;
   transition: transform 0.25s ease;
 }
 .nav-item-accessibility .dropdown-menu:before {
   z-index: -1;
   content: ;
   position: absolute;
   height: 100%;
   width: 100%;
   -webkit-backdrop-filter: blur(80px);
   backdrop-filter: blur(80px);
 }
 .nav-item-accessibility .dropdown-menu .dropdown-menu-content {
   padding: 14px 64px;
   display: none;
   flex-direction: column;
   align-items: center;
 }
 .nav-item-accessibility .dropdown-menu .breaker {
   width: 90%;
   height: 1px;
   background-color: #000000;
   margin: 21px 0px;
 }
 .nav-item-accessibility .dropdown-menu .item {
   display: flex;
   align-items: center;
   justify-content: space-around;
   height: 38px;
   width: 100%;
   background-color: #FCCEC0;
   margin: 18px 0px;
   height: 70px;
   color: black;
   padding: 20px 11px;
   border-radius: 10px;
 }
 .nav-item-accessibility .dropdown-menu .item .icon img {
   width: 44px;
   height: 44px;
 }
 .nav-item-accessibility .dropdown-menu .item .button {
   display: flex;
   align-items: center;
   justify-content: center;
   cursor: pointer;
 }
 .nav-item-accessibility .dropdown-menu .item .text {
   display: flex;
   flex-direction: column;
   align-items: flex-start;
   justify-content: space-around;
   height: 100%;
 }
 .nav-item-accessibility .dropdown-menu .item .text .title {
   font-style: normal;
   font-weight: 400;
   font-size: 24px;
   line-height: 22px;
 }
 .nav-item-accessibility .dropdown-menu .item .text .subtitle {
   font-style: normal;
   font-weight: 400;
   font-size: 20px;
   line-height: 15px;
 }
 .nav-icon {
   height: 100px;
   display: flex;
   align-items: center;
   position: relative;
   z-index: 2;
   margin-right: 18px;
 }
 .nav-icon .nav-icon-img {
   position: relative;
   z-index: 2;
   height: 54px;
   width: 54px;
 }
 .nav-icon .nav-icon-dropdown {
   display: none;
 }

}